Tel: +998903350930

Том 3 № 11 (2026)
Общепрофессиональные дисциплины

Статьи

FAZOVIY GEOMETRIK OBYEKTLARNI PARAMETRIK MODELLASHTIRISH VA PROYEKSIYALARNI HOSIL QILISH USULLARINING QIYOSIY TAHLILI

DOI 10.63294/isja/vol3iss11/300 Google Scholar Google Scholar Страницы 27-38

Опубликован 2026-08-31

Авторы
Haqberdiyev B.R a , Abdukarimova G.D b
Организации
a p.f.f.d., dots Alfraganus universiteti, Umumkasbiy fanlar kafedrasi mudiri
b TIQXMMI Milliy tadqiqot universiteti tayanch doktoranti
Alfraganus — Vol. 3, Issue 11 (2026)
PDF (узбекский)

Аннотация

Для проектирования системы автоматической генерации графических заданий необходимо решить вопрос о способе представления пространственного объекта и построения его ортогональных проекций. В статье проведён сравнительный анализ основных способов представления твёрдых тел — конструктивной блочной геометрии (CSG), граничного представления (B-rep), процедурно-грамматических и полигональных сеточных моделей — по пяти критериям. Анализ показал, что для задачи генерации заданий оптимальным является гибридное применение CSG и B-rep: CSG обеспечивает параметрическое управление и регуляризованные булевы операции, а B-rep — топологическую информацию, необходимую для построения проекций. Центральной вычислительной задачей построения проекций является определение невидимых линий, причём сложность классических алгоритмов в худшем случае составляет порядка O(n2). Обосновано, что соотношение Эйлера–Пуанкаре применяется как необходимое условие проверки соответствия тела и его проекций, но не может служить достаточным условием. Показано также, что неоднозначность решения задачи восстановления тела по трём ортогональным проекциям имеет непосредственные методологические последствия для генерируемых заданий. Результаты позволяют осуществить обоснованный выбор архитектуры генеративного модуля.

Ключевые слова

параметрическое моделирование, конструктивная блочная геометрия, граничное представление, ортогональная проекция, удаление невидимых линий, система геометрических ограничений, формула Эйлера–Пуанкаре, восстановление тела, САПР

Библиографические ссылки

  1. Requicha A.A.G. Representations for Rigid Solids: Theory, Methods, and Systems // ACM Computing Surveys. — 1980. — Vol. 12, No4. — P. 437–464. DOI: 10.1145/356827.356833. (Tasvirlash sxemalari nazariyasining birlamchi manbasi).
  2. Requicha A.A.G., Voelcker H.B. Boolean Operations in Solid Modeling: Boundary Evaluation and Merging Algorithms // Proceedings of the IEEE. — 1985. — Vol. 73, No1. — P. 30–44. DOI: 10.1109/PROC.1985.13108.
  3. Bettig B., Hoffmann C.M. Geometric Constraint Solving in Parametric Computer-Aided Design // Journal of Computing and Information Science in Engineering. — 2011. — Vol. 11, No2. — Art. 021001. DOI: 10.1115/1.3593408.
  4. Zou Q. et al. A Review on Geometric Constraint Solving. — arXiv:2202.13795, 2022.
  5. Appel A. The Notion of Quantitative Invisibility and the Machine Rendering of Solids // Proceedings of the 22nd ACM National Conference. — 1967. — P. 387–393. DOI: 10.1145/800196.806007. (Ko‘rinmaslikni aniqlash tushunchasining birlamchi manbasi).
  6. Weiler K., Atherton P. Hidden Surface Removal Using Polygon Area Sorting // ACM SIGGRAPH Computer Graphics. — 1977. — Vol. 11, No2. — P. 214–222. DOI: 10.1145/965141.563896.
  7. Koch S., Matveev A., Jiang Z., Williams F., Artemov A., Burnaev E., Alexa M., Zorin D., Panozzo D. ABC: A Big CAD Model Dataset for Geometric Deep Learning // IEEE/CVF Conference on Computer Vision and Pattern Recognition (CVPR). — 2019. — P. 9601–9611. DOI: 10.1109/CVPR.2019.00983.
  8. Willis K.D.D., Pu Y., Luo J., Chu H., Du T., Lambourne J.G., Solar-Lezama A., Matusik W. Fusion 360 Gallery: A Dataset and Environment for Programmatic CAD Construction from Human Design Sequences // ACM Transactions on Graphics. — 2021. — Vol. 40, No4. — P. 1–24.
  9. Wu R., Xiao C., Zheng C. DeepCAD: A Deep Generative Network for Computer-Aided Design Models // IEEE/CVF International Conference on Computer Vision (ICCV). — 2021. — P. 6772–6782.
  10. Xu X., Jayaraman P.K., Lambourne J.G., Willis K.D.D., Furukawa Y. Hierarchical Neural Coding for Controllable CAD Model Generation // Proceedings of the 40th International Conference on Machine Learning (ICML). — 2023.
  11. Lambourne J.G., Willis K.D.D., Jayaraman P.K., Sanghi A., Meltzer P., Shayani H. BRepNet: A Topological Message Passing System for Solid Models // IEEE/CVF Conference on Computer Vision and Pattern Recognition (CVPR). — 2021. — P. 12773–12782.
  12. Li C., Pan H., Bousseau A., Mitra N.J. Free2CAD: Parsing Freehand Drawings into CAD Commands // ACM Transactions on Graphics. — 2022. — Vol. 41, No4. — P. 1–16. DOI: 10.1145/3528223.3530133.
  13. Nguyen et al. No Student Left Behind in Engineering Education: An Empirical Study on AutoCAD-Based Spatial Learning and Its Associations with Visualization Skills // Computer Applications in Engineering Education. — 2026. DOI: 10.1002/cae.70157.
  14. Wesley M.A., Markowsky G. Fleshing Out Wire Frames // IBM Journal of Research and Development. — 1980. — Vol. 24, No5. — P. 582–597. (Tiklash masalasining birlamchi manbasi).
  15. Wesley M.A., Markowsky G. Fleshing Out Projections // IBM Journal of Research and Development. — 1981. — Vol. 25, No6. — P. 934–954.
  16. Fahiem M.A., Haq S.A., Saleemi F. A Review of 3D Reconstruction Techniques from 2D Orthographic Line Drawings // Geometric Modeling and Imaging (GMAI ’07). — IEEE, 2007. — P. 60–66.
  17. Xiao et al. CAD-AG: A Webapp for CAD-Tool-Independent Autograding of TwoDimensional CAD Drawings // Computer Applications in Engineering Education. — 2026. DOI: 10.1002/cae.70149.
  18. Wang L.J., Lim S.Y., Lin K.O., Tan C.K., Tan R.Y.S., Sani S.B., Tan H.J.A. Artificial Intelligence-Enabled Evaluating for Computer-Aided Drawings (AMCAD) // International Journal of Mechanical Engineering Education. — 2024. DOI: 10.1177/03064190231175231.
  19. Goh K.N. et al. Automatic Assessment for Engineering Drawing // Advances in Visual Informatics. — Cham: Springer, 2013. — P. 497–507. DOI: 10.1007/978-3- 319-02958-0_45.
  20. Achilov N.N. Kompyuter grafikasi vositasida talabalarni ijodiy qobiliyatlarini rivojlantirish: pedagogika fanlari bo‘yicha falsafa doktori (PhD) dissertatsiyasi avtoreferati: 13.00.02. — Toshkent: Toshkent arxitektura-qurilish universiteti, 2025.
  21. Xujaev, M. (2020). Mahmudkhuja Behbudiy as a leader of jadid reforms. The Light of Islam, 3, 39-47.
  22. Evlen, H., Juraev, D., Ziyamukhamedova, U., Khujaev, M., & Jalilov, F. (2025). PLA/Ti6Al4V composite scaffolds for bone tissue engineering: mechanical and thermal properties via FDM and bioprinting. Journal of Biomaterials Science, Polymer Edition, 1-25.
  23. Abduraimova, N., Sharopova, N., Khujaev, M., Sapayev, V., Fattoyeva, O., & Yusufov, S. (2025). Economic development through analysis of the education and entrepreneurship impacts. Economic Annals-XXI/Ekonomìčnij Časopis-XXI, 214(3/4), 84.
  24. Isoxonovich, M. X. (2022). Middle Ages Movarounnahr Rulers in the Views OF Researchers. European Journal of Innovation in Nonformal Education, 2(6), 134-136.
  25. Xujayev, M. I. (2018). THE COVERAGE OF THE PROBLEM OF NATIONALARITY AND ITS ROLE ON THE PRESENT DAY IN AHMAD ZAKI VALADI''S WORK. Мировая наука, (6 (15)), 61-63.
  26. Хужаев, М. И. (2018). АҲМАД ЗАКИ ВАЛИДИЙНИНГ ДИНИЙ-ФАЛСАФИЙ МЕРОСИНИНГ ИЛДИЗЛАРИ. In Инновационные подходы в современной науке (pp. 177-182).
  27. Khujaev, M. (2024). AHMED ZAKI: ON THE IDEAS OF THE PHILOSOPHY OF HISTORY. Экономика и социум, (1 (116)), 235-239.

Скачивания

Данные скачивания пока недоступны.

Похожие статьи

1-10 из 132

Вы также можете начать расширеннвй поиск похожих статей для этой статьи.